| Валерия Медведик 17 ноября 2023 |
Теория вероятностей и статистика вошла во ФГОС в 2004 году, но только в 2021 году в школе стала полноценным курсом, как геометрия и алгебра.
Олимпиада по теории вероятностей и статистике стартовала в 2008 году, а с 2023 года вошла в Перечень Минобрнауки. Мы поговорили с ее создателями Иваном Валериевичем Ященко и Иваном Ростиславовичем Высоцким и узнали, как все начиналось, в чем особенность этого раздела математики, а также какова роль вероятности и статистики в жизни человека. Вот, что они рассказали:
Теория вероятностей – интересный, красивый и молодой раздел математики. В нем немного иная философия. В остальной школьной математике бо́льшая часть вопросов и заданий предполагает четкие однозначные ответы и доказательства. Разумеется, и в вероятности классические задачки: что-то посчитать, найти какую-то вероятность. Но развитие вероятностного и статистического мышления в первую очередь подразумевает умение формулировать гипотезы, анализировать данные и принимать разумные решения на этой основе. Здесь, как нигде, развивается критическое мышление.
Элементы вероятности и статистики преподаются в школе давно. Впервые во ФГОС (Федеральных государственных образовательных стандартах) они появились в 2004 году, тогда же начали разрабатываться учебники и программы. А последние лет десять этот раздел есть в экзаменах ЕГЭ и ОГЭ. Более того, в прошлом году во ФГОС и в программах вероятность и статистика стали полноценным учебным курсом наравне с алгеброй и геометрией – теперь у нас три раздела школьной математики. Но еще раз подчеркнем, что это особенный раздел, и поэтому он вводился постепенно. Он требует некоторого осознания учителями и школьниками, привыкания.
Когда понимаешь, что такое случайная изменчивость и как она возникает, начинаешь «чувствовать данные» и решать красивые естественные задачи
Прежде чем изучать вероятность, следует заняться статистикой. Когда понимаешь, что такое случайная изменчивость и как она возникает, начинаешь «чувствовать данные» и решать красивые естественные задачи.
Как изучение формального курса геометрии предваряется знакомством с наглядной геометрией, точно так же понимание вероятности начинается с описательной статистики.
Еще один немаловажный аспект: вероятность и статистика – ворота из математики в современную жизнь. В школьной математике очень не хватает истинно практических задач, которые понятны и вызывают интерес. А вероятность дает такие задачи. Приведем лишь один пример:
Задача кажется совершенно неопределенной, но она практическая. Более того, она вполне может быть решена в средней школе. Наверное, такие задачи должны уметь решать специалисты, занимающиеся организацией движения.
В 2008 году, когда в школах начали появляться элементы статистики и вероятности, мы решили создать специальную олимпиаду для популяризации предмета. Одним из инициаторов был профессор МГУ Юрий Николаевич Тюрин.
Почему мы решили сделать отдельную олимпиаду? В традиционных математических соревнованиях и в олимпиаде по статистике работают слишком разные навыки. Мы придумали олимпиаду, чтобы популяризировать вероятность, статистику и правильный взгляд на них, не как на некоторую часть алгебры, где был бы просто еще один набор определений и формул. Важен был именно подход, который сейчас заложен во ФГОС, программах и учебнике, включенном в федеральный перечень в прошлом году.
До этого года наша олимпиада не входила в список соревнований из Перечня Минобрнауки России. Мы проводили пригласительный тур, достаточно простой, где участвовало много школьников. А основной тур проходил онлайн на протяжении месяца, и там ситуация была иная. Тур состоял как из очень простых задач, так и довольно сложных. Их мы добавляли, зная, что у нас есть очень способные ребята и что участники имеют доступ к интернету и любым учебникам. При этом разницу в возрасте мы учитывали только на этапе оценивания. Мы выделяли победителей и призеров отдельно в 6-7, отдельно в 8-9 и отдельно в 10-11 классах.
Сейчас олимпиада переходит в официальное русло Порядка проведения олимпиад. Будет отборочный тур, где более-менее достаточно здравого смысла, а также теории и задач из учебника. Позже будет многодневный интернет-тур, а затем заключительный тур, очный. Это напоминает традиционную олимпиаду. Для подготовки можем еще посоветовать архив олимпиад прошлых лет на сайте «Вероятность в школе», а также наш школьный учебник, книги по занимательной вероятности и статистике.
Эссе – это раздел, который мы предлагаем на интернет-туре. Мы даем тему, например: «А правда ли, что самолеты на восток летят быстрее, чем на запад?». Вы можете зайти на сайты аэропортов, авиакомпаний, посмотреть расписание рейсов, летящих с запада на восток и обратно. Посмотреть, есть ли перекос во времени в пользу восточных рейсов. И да, он есть. Это не случайное отличие, а систематический сдвиг: самолет тратит примерно на 10% больше времени при полете на запад, чем на восток. А дальше задача апеллирует к фантазии и здравому смыслу: а почему так? И есть школьники, которые поняли, что, наверное, наверху постоянно дует западный ветер, некоторые догадались, что это связано с вращением Земли, а один школьник на основании расписаний аэропортов сумел даже оценить среднюю скорость этого ветра.
Эссе мы оцениваем отдельно. За задачи ставим баллы, а из эссе просто выбираем лучшие.
Статистическая культура, «чувство вероятности» иногда позволяет предотвратить попадание в ловушки мошенников
Роль вероятности и статистики растет в вузовских курсах, в профессиях, связанных с искусственным интеллектом, экономикой, бизнес-аналитикой, IT. Олимпиада по вероятности и статистике очень важна для выявления талантливых ребят, которые будут успешны в этих профессиях в будущем. Многие вузы уже проявляют интерес к этой олимпиаде.
Олимпиадные задачи, например, по геометрии нужны серьезным будущим математикам, может быть, инженерам. Но в повседневной жизни человек довольно редко сталкивается с решением геометрических или сложных алгебраических задач.
Что же касается теории вероятностей и статистики, даже не математик часто находится под влиянием манипуляций цифрами, иногда намеренных. Например, в рекламе или каких-то красивых диаграммах, которые хотят склонить человека к принятию выгодных кому-то решений. В олимпиаде есть задания как раз на эту тему. В них мы демонстрируем, как неверное понимание вероятности и статистики может приводить к довольно серьезным потерям. Так что статистическая культура, «чувство вероятности» иногда позволяет предотвратить попадание в ловушки мошенников.
Оказывается, нужно не так много запасных порций, чтобы с высокой вероятностью хватило всем и стюардессам не пришлось извиняться часто.
Считается, что эту задачу придумал академик Андрей Дмитриевич Сахаров.
