| Наталья Иванова-Гладильщикова 14 декабря 2016 |
13 декабря опубликованы результаты московских участников осеннего тура международной математической олимпиады – Турнира городов. Но, может быть, не всем известно, что такое Турнир городов, и чем эта олимпиада принципиально отличается от всех других. Попробуем об этом рассказать.
Что такое Турнир городов
Представьте себе математическую олимпиаду для старшеклассников, которая проводится в более чем 100 городах мира, разбросанных по всему Земному шару. А точнее, больше чем в 25 государствах Европы, Азии, Южной и Северной Америки, Австралии и Новой Зеландии. Принять участие в Турнире может школьник, живущий в любой точке нашей планеты.
Сложность наиболее трудных задач Тургора сопоставима с уровнем Международной математической олимпиады. Но, чтобы попасть в международную сборную, требуется обязательно пройти длинный отборочный этап – начиная от школьного этапа Всероссийской олимпиады и заканчивая победой в ее финале. А для того, чтобы получить диплом Турнира городов, совсем не обязательно бежать такой марафон. Эта олимпиада проходит дважды в год – осенью и весной (отдельно для 8-9 и 10-11-го классов). В ней есть более простой, базовый вариант, и сложный. Участвовать можно в любом из этапов (хоть весной, хоть осенью): просто задачи базового тура легче, и оцениваются «дешевле», чем сложного. Эти этапы имеют права попыток, итогом за год служит максимальный из результатов на этих этапах.
Как все начиналось
Создателем Турнира городов является легендарный Николай Николаевич Константинов. Отвечая на вопрос, зачем мы проводим Турнир городов, он сказал: «Мы хотим, чтобы в нашем доме было хорошо. А наш дом – это вся Земля».
А начиналось все так: в 1979-м году чиновники от образования разогнали жюри Всесоюзной математической олимпиады, председателем жюри которой был академик Андрей Николаевич Колмогоров. Именно он подобрал команду из талантливых молодых математиков, определивших дух и стиль этого соревнования. И когда жюри разогнали, у Николая Константинова возникла идея создать олимпиаду, которая была бы полностью в руках математического сообщества. К тому же, у него давно была мечта распространить Всесоюзную олимпиаду на другие города, чтобы школьники могли писать ее в один и тот же день, по одним и тем же задачам. Так, в 1980-м году родился Турнир городов. Благодаря председателю Центрального жюри олимпиады, Николаю Борисовичу Васильеву, Тургор сохранил научный стиль Всесоюзной математической олимпиады, избавившись одновременно от некоторых ее организационных недостатков.
Сейчас Турнир городов проводится широкой группой сильных математиков и организаторов, так что высокий уровень этой олимпиады – результат большого коллективного труда.
Зачем и почему все это нужно
Чем Турнир городов отличается от других математических соревнований и для чего он вообще проводится? По мысли Николая Константинова, в России, как и в других странах, курс школьной математики не рассчитан на творчество и может дать превратное представление об этой науке как о скучном наборе рецептов решения стандартных задач. Между тем в современном мире знания быстро устаревают, и специалисты, владеющие творческим подходом к решению всевозможных проблем (не только в математике), оказываются необходимыми как никогда прежде.
Поэтому на Турнире городов детям предлагают нестандартные задачи. И еще: тут сильно снижен элемент спортивного соревнования. Оценивать работу будут по трём задачам, за которые получено больше всего баллов. То есть, нет необходимости решать за пять часов все 5 или 7 предложенных задач. Тут работает известный принцип: лучше меньше, да лучше.
И проверка работ на Турнире городов отличается от проверок других олимпиад: никто не будет придираться к оформлению работы. Она просто должна быть написана так, чтобы жюри могло ее понять. При этом в сомнительных случаях, когда неясно, пропустил ли человек доказательство потому, что он его не знает, или потому, что оно ему очевидно, вопрос решается в пользу ученика. Впрочем, юных математиков предупреждают, что на всевозможных экзаменах, где проверяются школьные знания, требования к оформлению бывают существенно строже.
Турнир городов и Московская математическая олимпиада
В Турнире городов сложный вариант весеннего тура назначается на тот же день, когда проходит Московская математическая олимпиада. Поэтому в Москве весенний тур (сложный вариант) не проводится. Такое решение принято по нескольким причинам: во-первых, это полугодие и так перегружено различными олимпиадами, во-вторых, давно существовала идея распространить Московскую математическую олимпиаду по другим городам (и Тургор отчасти выполняет эту задачу). Так что эти два мероприятия тесно связаны.
Тургор – спорт или наука?
И все-таки, спортивная сторона Турнира городов вступает в противоречие с научной. Об этом в своей брошюре «Международный математический Турнир городов» рассказывают Николай Константинов и Сергей Дориченко. Посудите сами: школьнику для работы предоставляется пять часов. И если для начинающих (тех, кто пишет базовый тур) этого более чем достаточно, то для школьников продвинутых, способных в сложном варианте решить труднейшие задачи, пяти часов – слишком мало. Ведь в этом случае Турнир становится соревнованием на скорость. А это уже не наука. Именно для того чтобы смягчить этот недостаток, в Турнире и введено правило зачёта по трём лучшим задачам.
И все-таки, это - наука
Для того, чтобы дети еще больше понимали, что занятия математикой это – не спорт, а наука, лучших участников Турнира городов – выпускников 9-10-х классов, набравших наиболее высокие баллы, – приглашают на Летнюю конференцию. И тут уже порой доходит до работы над нерешенными математическими проблемами (ну, хотя бы, над некоторыми их элементами). Как сказал один из инициаторов математических олимпиад в России Борис Делоне, на олимпиаде предлагается пять часов, а для решения проблемы их требуется пять тысяч. Так вот, на летних конференциях работают в режиме, приближенном к режиму работы профессиональных математиков.
Мы спросили Сергея Дориченко, председателя Центрального жюри Международного математического Турнира городов, главного редактора журнала "Квантик" и зав. отделом математики журнала "Квант" о том, как проходит Летняя конференция. И он рассказал нам: «Есть несколько исследовательских проектов, которые начинаются с совсем простых задач, а кончаться могут даже нерешенными проблемами. Мы рекомендуем ребятам выбрать какой-то один (максимум два) из этих проектов и постараться продвинуться в них максимально глубоко. При этом решать можно поодиночке, а можно объединяться в команды. У нас был случай, когда парень из Москвы объединился со школьником из Бирмингема. Летняя конференция длится неделю: сначала ребятам все рассказывают о задачах, выдаются условия, а потом они их решают в свободном режиме. Могут в любой момент подойти к жюри и что-то переспросить, могут пойти, поиграть в футбол, а потом вернуться к работе».
По итогам Летней конференции выдаются дипломы. Там, как и в дипломах Турнира городов, нет призовых мест. В них просто указано, что человек сделал (продвинул какую-то проблему, доказал теорему). Было несколько случаев, когда школьники либо на конференции, либо после нее, решали задачи, которые не были до них решены.
Льготы при поступлении в вуз: устный тур
Кому-то может показаться странным: насколько можно доверять заочным турам Турнира городов? Кто может поручиться за то, что все писали самостоятельно и честно? Ну, тут, действительно, многое строится на доверии. Да и какой смысл пользоваться подсказками взрослых, если для 11-классников, заработавших диплом Турнира, проводится очный, устный тур? А поскольку именно он влияет на льготы при поступлении в вуз, на очном туре существуют строгие правила, контролирующие работу участников. Ребятам дают еще один набор задач, решая которые, школьник подтверждает свой уровень. Приглашаются 250-300 человек из России и других стран СНГ (иностранцам из дальнего зарубежья не нужно поступать в наши вузы). Они заполняют все здание 179-й школы, где присутствуют 70-80 членов жюри, которые принимают задачи и со всеми беседуют.
Как присуждаются дипломы
Общее население всех городов-участников — порядка ста миллионов человек. Ежегодно дипломами победителя Турнира награждается около 1000 школьников из разных городов и стран, так что за 37 прошедших турниров общее число награждённых составляет примерно 35 тысяч человек.
И еще: как мы уже говорили, здесь нет первых, вторых, третьих мест. Просто в дипломах, присуждаемых от имени Центрального жюри, указано число баллов, набранных участником. А, кроме того, в каждом городе-участнике Тургора местное жюри может дополнительно поощрять ребят собственными наградами. И критерии у них тоже могут быть своими. В Москве, например, от имени столичного жюри премии получают школьники, набравшие в этом соревновании не меньше 5, но меньше 11-12 баллов (границы диплома). Пять баллов примерно соответствуют одной (не самой простой) решенной задаче. То есть, участник, заработавший 5 баллов, кардинально отличается от того, кто не смог решить вообще ничего. Он достоин премии и может расти дальше (преодолел некий важный барьер).
Города-участники
В Турнире участвует более 100 городов мира. Интересно понять, как одни и те же задачи решают дети, живущие в странах с разным уровнем жизни, разными культурными, школьными традициями. Может быть, из-за этих различий, организаторы Турнира на местах кое-что делают по-своему. В своей брошюре Николай Константинов и Сергей Дориченко рассказывают, что в Аргентине базовый вариант используется во многих школах по всей стране только как отборочный тур для участия в сложном. В Иране Турнир проводится как командная олимпиада, в Торонто базовому варианту предшествует раздача задач математического кружка при МГУ (Малого мехмата МГУ).
И еще: Турнир городов почти всегда проходит в один и тот же день. Но, по словам Сергея Дориченко, «бывают исключения: например, в Австралии в это время каникулы и они просят отложить дату проведения олимпиады. Мы разрешаем, если они не будут узнавать условия и решения по интернету (впрочем, тех, кто уже написал Тургор, мы просим не выкладывать условия и решения). Ведь задание одно и то же для всех. Некоторые города проводят Турнир на день позже, если их ребята в этот день уезжают на какую-то другую олимпиаду. И они либо пишут в поезде, либо когда приедут на место».
Для российских школьников задания даются на русском языке, а для иностранцев – на английском. А местные оргкомитеты переводят их на испанский, сербско-хорватский, китайский (далее – везде)…
Как проверяют работы
Работы, претендующие на награду центрального жюри, поступают в Москву. И, хотя организаторы Тургора просят местные оргкомитеты не посылать им работы, в которых ничего не решено, не все могут провести местную проверку, чтобы выполнить эту просьбу. Как-то раз из одного города в Москву пришла посылка в 5 килограммов. «Мы проверяем всё, что нам пришлют, – рассказывает Сергей Дориченко. – Это довольно тяжело, потому что работы написаны на многих языках. Приходится искать переводчиков, которые нам помогают».
P.S.
Среди тех, кто в юности участвовал в Турнире городов – лауреаты Филдсовской премии Максим Концевич и Владимир Воеводский, профессора мехмата МГУ, математического факультета Высшей школы экономики, сотрудники крупных государственных и частных корпораций. В любом случае, это всегда люди, способные решать нестандартные проблемы.
Наталья Иванова-Гладильщикова
